16 номер. Рекурсия
Отношение значений рекурсивной функции
Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – целое число, задан следующими соотношениями:
F(n) = 1 при n = 1;
F(n) = (n+1) × F(n - 1), если n > 1.
Чему равно значение выражения (F(42 038) + 3 × F(42 037)) / F(42036)?
Подсказка
Начните с базового случая и направления изменения аргумента. Для выражения из нескольких значений сначала проверьте, можно ли сократить общую часть.
Решение
Здесь множитель равен n+1. Получаем F(42038) = 42039 · 42038 · F(42036) и F(42037) = 42038 · F(42036). После подстановки и сокращения общего положительного множителя F(42036) остаётся 42038 · (42039 + 3).
Ответ: 1767361596.