5 номер. Преобразование записей чисел
Алгоритм обработки числа
Алгоритм получает на вход натуральное число N ≥ 10 и строит по нему новое число R следующим образом:
1) Все пары соседних цифр в десятичной записи N рассматриваются как двузначные числа (возможно, с ведущим нулём).
2) Из списка полученных на предыдущем шаге двузначных чисел выделяются наименьшее и наибольшее.
3) Результатом работы алгоритма становится сумма найденных на предыдущем шаге двух чисел.
Пример. Дано число N = 2022 Алгоритм работает следующим образом:
1) В десятичной записи выделяем двузначные числа: 20, 02, 22
2) Наименьшее из найденных чисел 02, наибольшее 22
3) 02 + 22 = 24
Результат работы алгоритма R = 24
При каком наименьшем N в результате работы алгоритма получится R = 137?
Подсказка
Сначала выполните все шаги для одного N, сохраняя строку после каждого изменения. Затем уточните, что требуется выбрать: N, R или количество значений.
Решение
Разделите решение на два действия: для одного входного числа точно воспроизведите алгоритм, затем отберите результаты по условию задачи. Храните запись числа строкой; основание используемой системы счисления — 10.
Суммируйте цифры записи, а не само число. После преобразования запись может измениться: повторный подсчёт выполняйте по новой строке, если именно она названа в условии.
Отбирайте ту величину, о которой спрашивается в последнем предложении: исходное число и результат алгоритма нельзя подменять друг другом. Для наименьшего входа рассматривайте допустимые N по возрастанию; для наибольшего проверяйте весь обоснованный диапазон.
Строгое «больше» означает >, а «не меньше» — >=; аналогично различайте верхние границы. Диапазон перебора определяйте из ограничений и изменения длины записи, а не произвольной константой. Пример из условия помогает проверить отдельный проход алгоритма.
Ответ: 398.