5 номер. Преобразование записей чисел
Алгоритм обработки числа
(А. Рогов) По каналу связи передаются трехзначные числа. Для каждой пары таких чисел строится контрольная сумма, необходимая для обнаружения ошибок при передаче. Контрольная сумма строится следующим образом:
1. записывается сумма разрядов сотен исходных чисел
2. справа дописывается сумма разрядов десятков исходных чисел
3. слева дописывается сумма разрядов единиц исходных чисел
4. контрольная сумма — это три цифры полученного числа: число тысяч, сотен и десятков.
Пример: передаются числа 473 и 934. Сумма разрядов сотен равна 13, сумма разрядов десятков равна 10, сумма разрядов единиц 7. Получаем число 71310, контрольная сумма 131.
Определите, при каком наибольшем значении первого числа пары контрольная сумма будет равна 002?
Подсказка
Сначала выполните все шаги для одного N, сохраняя строку после каждого изменения. Затем уточните, что требуется выбрать: N, R или количество значений.
Решение
Искомая величина: Определите, при каком наибольшем значении первого числа пары контрольная сумма будет равна 002?
Разделите решение на два действия: для одного входного числа точно воспроизведите алгоритм, затем отберите результаты по условию задачи. Храните запись числа строкой; основание используемой системы счисления — 10.
Суммируйте цифры записи, а не само число. После преобразования запись может измениться: повторный подсчёт выполняйте по новой строке, если именно она названа в условии.
Дописывание справа реализуется как s + suffix, слева — как prefix + s. Добавляйте ровно указанную последовательность символов, включая нули. Числовое сложение вместо соединения строк здесь меняет алгоритм.
Отбирайте ту величину, о которой спрашивается в последнем предложении: исходное число и результат алгоритма нельзя подменять друг другом. Для наименьшего входа рассматривайте допустимые N по возрастанию; для наибольшего проверяйте весь обоснованный диапазон.
Строгое «больше» означает >, а «не меньше» — >=; аналогично различайте верхние границы. Диапазон перебора определяйте из ограничений и изменения длины записи, а не произвольной константой. Пример из условия помогает проверить отдельный проход алгоритма.
Ответ: 190.