5 номер. Преобразование записей чисел
Алгоритм обработки числа
(Д. Тараскин) Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам:
1) Из цифр, образующих десятичную запись N, строятся все возможные двузначные числа (числа не могут начинаться с нуля).
2) Из получившихся двузначных чисел выбираются только те, которые являются простыми.
Каждую цифру трехзначного числа можно использовать ровно столько раз, сколько она встречается в этом числе. К примеру, возьмем число 123. Из него можно составить числа: 12, 13, 21, 31, 23, 32.
Для какого наибольшего N количество выбранных простых чисел будет максимальным?
Подсказка
Сначала выполните все шаги для одного N, сохраняя строку после каждого изменения. Затем уточните, что требуется выбрать: N, R или количество значений.
Решение
Искомая величина: Каждую цифру трехзначного числа можно использовать ровно столько раз, сколько она встречается в этом числе. К примеру, возьмем число 123. Из него можно составить числа: 12, 13, 21, 31, 23, 32.
Разделите решение на два действия: для одного входного числа точно воспроизведите алгоритм, затем отберите результаты по условию задачи. Храните запись числа строкой; основание используемой системы счисления — 10.
Для подсчёта проверьте все входы из заданного диапазона. Если спрашивается количество различных результатов, используйте множество R; если количество исходных чисел — считайте подходящие N, даже когда несколько входов дают один результат.
Строгое «больше» означает >, а «не меньше» — >=; аналогично различайте верхние границы. Диапазон перебора определяйте из ограничений и изменения длины записи, а не произвольной константой. Пример из условия помогает проверить отдельный проход алгоритма.
Ответ: 731.