5 номер. Преобразование записей чисел
Преобразование двоичной записи
(М. Попков) Для распределения подарков среди детей, Дед Мороз для каждого ребенка рассчитывает рейтинг. Первичный рейтинг N - количество добрых дел, сделанных за год. А для распределения подарков необходим результирующий рейтинг R, который строится следующим образом:
1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если число N делится на 8, то к этой записи дописываются две последние двоичные цифры;
б) если число N на 8 не делится, то остаток от деления на 8 умножается на 2, переводится в двоичную запись и дописывается в конец числа.
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого результирующего рейтинга R.
3. Результат переводится в десятичную систему.
Известно, что если у ребенка результирующий рейтинг R превышает 3000, то Дед Мороз дарит ему суперподарок. Какое наименьшее количество добрых дел необходимо за год сделать ребенку, чтобы получить суперподарок?
В ответе запишите только число.
Подсказка
Сначала выполните все шаги для одного N, сохраняя строку после каждого изменения. Затем уточните, что требуется выбрать: N, R или количество значений.
Решение
Искомая величина: Известно, что если у ребенка результирующий рейтинг R превышает 3000, то Дед Мороз дарит ему суперподарок. Какое наименьшее количество добрых дел необходимо за год сделать ребенку, чтобы получить суперподарок?
Разделите решение на два действия: для одного входного числа точно воспроизведите алгоритм, затем отберите результаты по условию задачи. Храните запись числа строкой; основание используемой системы счисления — 2.
После завершения всех преобразований получите числовой результат: R = int(s, 2). Ограничения на величину R проверяйте численно: лексикографический порядок строк не совпадает с порядком чисел.
Для подсчёта проверьте все входы из заданного диапазона. Если спрашивается количество различных результатов, используйте множество R; если количество исходных чисел — считайте подходящие N, даже когда несколько входов дают один результат.
Строгое «больше» означает >, а «не меньше» — >=; аналогично различайте верхние границы. Диапазон перебора определяйте из ограничений и изменения длины записи, а не произвольной константой. Пример из условия помогает проверить отдельный проход алгоритма.
Ответ: 188.