5 номер. Преобразование записей чисел
Алгоритм обработки числа
(Д. Бахтиев) Автомат получает на вход натуральное четырёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.
1) Вычисляются произведения первой цифры со второй, третьей и четвёртой.
2) Из полученных произведений выбирают два наибольших и записывают в порядке неубывания (без разделителей).
Пример. Исходное число: 2345.
Произведения:
2 ⋅ 3 = 6;
2 ⋅ 4 = 8;
2 ⋅ 5 = 10.
Результат 810.
Укажите наименьшее число, при обработке которого автомат выдаст число 5472.
Подсказка
Сначала выполните все шаги для одного N, сохраняя строку после каждого изменения. Затем уточните, что требуется выбрать: N, R или количество значений.
Решение
Искомая величина: Укажите наименьшее число, при обработке которого автомат выдаст число 5472.
Разделите решение на два действия: для одного входного числа точно воспроизведите алгоритм, затем отберите результаты по условию задачи. Храните запись числа строкой; основание используемой системы счисления — 10.
Отбирайте ту величину, о которой спрашивается в последнем предложении: исходное число и результат алгоритма нельзя подменять друг другом. Для наименьшего входа рассматривайте допустимые N по возрастанию; для наибольшего проверяйте весь обоснованный диапазон.
Строгое «больше» означает >, а «не меньше» — >=; аналогично различайте верхние границы. Диапазон перебора определяйте из ограничений и изменения длины записи, а не произвольной константой. Пример из условия помогает проверить отдельный проход алгоритма.
Ответ: 9068.