5 номер. Преобразование записей чисел
Алгоритм обработки числа
(О. Лысенков) На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится четверичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если сумма цифр четверичной записи кратна 3, то все нули в записи меняются на 2, а все 2 меняются на нули, после к числу приписывается 32 слева;
б) если сумма цифр четверичной записи не кратна 3, то к записи справа приписывается 33, после второй и третий разряд, полученной записи, меняются на 1 и 0 соответственно, разряды нумеруются слева направо, начиная с 1.
Полученная таким образом запись является четверичной записью искомого числа R.
Укажите максимальное число N, для которого результатом работы алгоритма является наименьшее число R, превышающее 320.
В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.
Подсказка
Сначала выполните все шаги для одного N, сохраняя строку после каждого изменения. Затем уточните, что требуется выбрать: N, R или количество значений.
Решение
def cc(n): s = '' while n != 0: s = str(n % 4) + s n //= 4 return s def f(n): s = cc(n) sum_digits = sum(map(int,list(s))) if sum_digits % 3 == 0: s = s.replace('0','*').replace('2','0').replace('*','2') s = '32' + s else: s += '33' s = s[0] + '10' + s[3:] return int(s,4) mi = float('inf')a = []for i in range(1,100000): if f(i) > 320: a.append([f(i),-i])a.sort()print(abs(a[0][1]))