5 номер. Преобразование записей чисел
Алгоритм обработки числа
Исполнитель Старье2018 изменяет введенное число по заданной пользователем программе. У исполнителя две команды:
1) Прибавить 8,
2) Умножить на 2.
Первая команда увеличивает число на 8, вторая – увеличивает вдвое. Программа представляет последовательность записанных команд.
Например, программа 1121 – это программа
прибавить 8,
прибавить 8,
умножить на 2,
прибавить 8,
которая преобразует число 3 в число 46
Запишите порядок команд в программе, которая преобразует число 45 в число 376 и содержит не более 4 команд. Указывайте лишь номера команд.
Подсказка
Сначала выполните все шаги для одного N, сохраняя строку после каждого изменения. Затем уточните, что требуется выбрать: N, R или количество значений.
Решение
Разделите решение на два действия: для одного входного числа точно воспроизведите алгоритм, затем отберите результаты по условию задачи. Храните запись числа строкой; основание используемой системы счисления — 10.
Отбирайте ту величину, о которой спрашивается в последнем предложении: исходное число и результат алгоритма нельзя подменять друг другом. Для наименьшего входа рассматривайте допустимые N по возрастанию; для наибольшего проверяйте весь обоснованный диапазон.
Строгое «больше» означает >, а «не меньше» — >=; аналогично различайте верхние границы. Диапазон перебора определяйте из ограничений и изменения длины записи, а не произвольной константой. Пример из условия помогает проверить отдельный проход алгоритма.
Ответ: 2212.