5 номер. Преобразование записей чисел
Алгоритм обработки числа
(О. Лысенков) На вход программы подаётся натуральное число N.vПрограмма преобразует это число в новое число R следующим образом:
1.Строится пятеричная запись числа N.
2.Далее эта запись обрабатывается согласно следующему алгоритму:
а. Если N чётное, то справа дописывается значение младшего разряда пятеричной записи, увеличенное в 3 раза и записанное в пятеричной системе счисления.
б. Если N нечётное, то первая и последняя цифра в числе меняются местами, после справа дописывается 1.
3. Из записи удаляются незначащие нули.
Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, содержащее ровно 4 значащих нуля в пятеричной записи.
Подсказка
Сначала выполните все шаги для одного N, сохраняя строку после каждого изменения. Затем уточните, что требуется выбрать: N, R или количество значений.
Решение
def perevod(n): if n == 0: return '0' s = '' while n != 0: s = str(n % 5) + s n //= 5 return sdef f(n): s = perevod(n) if n % 2 == 0: s = s + perevod(int(s[-1],5) * 3) else: if len(s) == 1: s = s else: s = s[-1] + s[1:-1] + s[0] s += '1' return perevod(int(s,5)) #избавляемся от незначащих нулей for i in range(1,10000): if f(i).count('0') == 4: print(i) break