5 номер. Преобразование записей чисел
Алгоритм обработки числа
Автомат обрабатывает четырехзначное десятичное число N.
Из цифр числа строятся все возможные двузначные числа путем перестановки цифр числа.
Пример.
Дано число 1223.
Из него можно построить следующие числа: 12, 13, 21, 22, 23, 31, 32.
Найдите разницу между минимальным и максимальным числами N, из цифр которых можно составить максимально возможное количество двузначных чисел.
Подсказка
Сначала выполните все шаги для одного N, сохраняя строку после каждого изменения. Затем уточните, что требуется выбрать: N, R или количество значений.
Решение
Искомая величина: Найдите разницу между минимальным и максимальным числами N, из цифр которых можно составить максимально возможное количество двузначных чисел.
Разделите решение на два действия: для одного входного числа точно воспроизведите алгоритм, затем отберите результаты по условию задачи. Храните запись числа строкой; основание используемой системы счисления — 10.
Для подсчёта проверьте все входы из заданного диапазона. Если спрашивается количество различных результатов, используйте множество R; если количество исходных чисел — считайте подходящие N, даже когда несколько входов дают один результат.
Строгое «больше» означает >, а «не меньше» — >=; аналогично различайте верхние границы. Диапазон перебора определяйте из ограничений и изменения длины записи, а не произвольной константой. Пример из условия помогает проверить отдельный проход алгоритма.
Ответ: 8642.