5 номер. Преобразование записей чисел
Алгоритм обработки числа
(С. Якунин) На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится семеричная запись числа N.
2. К этой записи дописывается разряд по следующему правилу:
а) если семеричная запись оканчивается чётной цифрой, то к семеричной записи слева дописывается 6;
б) если семеричная запись оканчивается нечётной цифрой, то к семеричной записи слева дописывается 5;
Полученная таким образом запись является семеричной записью числа R.
Например, исходное число 10₁₀ = 13₇. 13 оканчивается нечётной цифрой, поэтому слева дописывается 5. Итоговое число - 513₇ = 255₁₀.
Для скольких N из промежутка [343; 2401] значение R больше 14500?
Подсказка
Сначала выполните все шаги для одного N, сохраняя строку после каждого изменения. Затем уточните, что требуется выбрать: N, R или количество значений.
Решение
Разделите решение на два действия: для одного входного числа точно воспроизведите алгоритм, затем отберите результаты по условию задачи. Храните запись числа строкой; основание используемой системы счисления — 10.
Дописывание справа реализуется как s + suffix, слева — как prefix + s. Добавляйте ровно указанную последовательность символов, включая нули. Числовое сложение вместо соединения строк здесь меняет алгоритм.
Отбирайте ту величину, о которой спрашивается в последнем предложении: исходное число и результат алгоритма нельзя подменять друг другом. Для наименьшего входа рассматривайте допустимые N по возрастанию; для наибольшего проверяйте весь обоснованный диапазон.
Строгое «больше» означает >, а «не меньше» — >=; аналогично различайте верхние границы. Диапазон перебора определяйте из ограничений и изменения длины записи, а не произвольной константой. Пример из условия помогает проверить отдельный проход алгоритма.
Ответ: 1177.